Ο Ευθύμης Κουλούρης ξεκίνησε την καριέρα του από τα τμήματα υποδομής του ΠΑΟΚ και μάλιστα στα πρωταθλήματα υποδομών έσπασε όλα τα ρεκόρ σκοραρίσματος, αναγκάζοντας έτσι τον τότε προπονητή του, Χουμπ Στέφενς να τον ανεβάσει στην πρώτη ομάδα, ενώ μόλις είχε κατακτήσει το πρωτάθλημα με την Κ17. Στα πρώτα του κιόλας παιχνίδια είχε εντυπωσιάσει τους πάντες. Γκολ κόντρα στον Απόλλωνα Σμύρνης στο κύπελλο, γκολ κόντρα στην Καλλονή που χάρισε τη νίκη στην ομάδα του και πλέον έδειξε ότι είναι έτοιμος να μπει στην πρώτη ομάδα του Δικεφάλου.

Παρόλα αυτά ο Άγγελος Αναστασιάδης και ο Ιγκόρ Τούντορ δεν του εμπιστεύτηκαν την επιθετική γραμμή του Δικεφάλου. Ο Αναστασιάδης τον χρησιμοποίησε ελάχιστα και έτσι κατέληξε να προπονείται και να αγωνίζεται στην Κ20, ενώ ο Κροάτης τεχνικός εισηγήθηκε να φύγει δανεικός ο Κουλούρης και έτσι πήγε στην Ανόρθωση της Κύπρου. Στο τέλος της σεζόν 2015-16, ο Βλάνταν Ίβιτς ανέλαβε τον ΠΑΟΚ και έτσι κράτησε την πρώτη ομάδα τον παίκτη που ήξερε από την Κ20 του ΠΑΟΚ και μάλιστα στην σεζόν 2016-17, παρότι υπήρχαν οι Αθανασιάδης και Περέιρα, ο Κουλούρης πολλές φορές είχε ξεκινήσει σαν βασικός στον αγώνα. Πρώτη ουσιαστικά χρονιά του στον ΠΑΟΚ, με 16 συμμετοχές και 5 γκολ στο πρωτάθλημα, ήταν κάτι το εξαιρετικό. Την επόμενη σεζόν ο Ραζβάν Λουτσέσκου τον χρησιμοποίησε έξυπνα. Ήθελε να δείξει στον Πρίγιοβιτς πως πρέπει να συμπεριφέρεται ένας συμμετοχικός επιθετικός και έτσι ο Κουλούρης στην χρονιά του δευτέρου κυπέλλου και του κλεμμένου πρωταθλήματος, είχε 20 και 5 γκολ στις δύο διοργανώσεις.

Τέλος, η πορεία του, όσο λογιζόταν σαν παίκτης του ΠΑΟΚ, έκλεισε σαν δανεικός στον Ατρόμητο. Ο νεαρός επιθετικός στην ομάδα του Περιστερίου έδειξε ότι εάν πάρει σερί κάποια 90λεπτα μπορεί να αποδώσει σαν ένας κορυφαίος επιθετικός. Έτσι στον Ατρόμητο είχε 28 συμμετοχές στο πρωτάθλημα και 19 γκολ, κατακτώντας τον τίτλο του πρώτου σκόρερ της Superleague, πρώτη φορά για Έλληνα επιθετικό μετά από πολλά χρόνια. Οι προτάσεις πολλές μέσα στην χρονιά και το ενδιαφέρουν ευρωπαϊκών συλλόγων ήταν έντονο. Πριν ακόμα ξεκινήσει η προετοιμασία του ΠΑΟΚ, ο Ευθύμης Κουλούρης ταξιδεύει στην Γαλλία και στην Τουλούζη για την μεταγραφή. Είχε πάρει την απόφαση του να φύγει από την Ελλάδα και το έκανε με την γαλλική ομάδα να δίνει στον ΠΑΟΚ 3,5 εκατ. ευρώ για να τον κάνει δικό της.

H χρονιά για τον Έλληνα επιθετικό ξεκίνησε ιδανικά. Γκολ που έδωσε βαθμό στην ομάδα του εναντίον της Μπρεστ, ασίστ τη δεύτερη αγωνιστική στη νίκη κόντρα στην Ντιζόν και όλοι περίμεναν ότι θα συνεχίσει από εκεί που έμεινε στον Ατρόμητο. Εν τέλει η χρονιά του έχει 22 συμμετοχές στο γαλλικό πρωτάθλημα, 4 γκολ, τελευταίο του γκολ στις 5 Οκτωβρίου στην ήττα με 1-3 από την Μπορντό, αλλά το χειρότερο είναι ότι η ομάδα του παραμένει μόνη και τελευταία στην κατηγορία με τη νίκη να αγνοείται για τους “βιολετί” από τις 19 Οκτωβρίου κόντρα στην Λιλ, ενώ έχουν αλλάξει 3 προπονητές μέσα στη σεζόν.

Ήδη δημοσιεύματα στην Ελλάδα αναφέρουν ότι ο Κουλούρης σκέφτεται ήδη την επόμενη μέρα στην καριέρα του. Η προοπτική της Ligue 2 φυσικά και δεν τον ελκύει, ενώ θα ήθελε να αφήσει πίσω του την κακή φετινή σεζόν, ώστε να μην χρειαστεί να ρίξει και τις απαιτήσεις του οικονομικές και μη. Πάντως ασχέτως εάν ο Κουλούρης θέλει να αποχωρήσει από την Τουλούζη ή όχι, επιβεβαιώνονται όσοι το καλοκαίρι είχαν παραξενευτεί με την επιλογή του να προτιμήσει την Γαλλία και ειδικότερα την Τουλούζ για το βήμα στην καριέρα του στο εξωτερικό. Άλλωστε ελάχιστοι Έλληνες έχουν πετύχει στο εν λόγω πρωτάθλημα, το οποίο είναι πολύ δύσκολο για τους επιθετικούς, εάν εξαιρέσουμε την μόνιμη πρωταθλήτρια Παρί Σεν Ζερμέν.

Κλείνοντας, μακάρι το επόμενο καλοκαίρι, ο Ευθύμης Κουλούρης να πάρει την σωστή απόφαση για τον ίδιο και την καριέρα του, μιας και πρόκειται για έναν παίκτη που βγήκε από τις ακαδημίες του ΠΑΟΚ, τίμησε την ομάδα που τον ανέδειξε όπως εκείνη του το ζήτησε, έδειξε την αξία του στο ελληνικό πρωτάθλημα και έφερε και χρήματα στα ταμεία του συλλόγου, κάτι που λίγοι έχουν καταφέρει όλα αυτά τα χρόνια.