Οσον αφορά το βιογραφικό του, ο 31χρονος στόπερ έκανε τα πρώτα του παιχνίδια στην Σπάρτα Πράγας τη σεζόν 2003-2004 στο Τσάμπιονς Λιγκ και συγκεκριμένα στα δύο ματς εναντίον της Μίλαν.

Την επόμενη χρονιά κάνει δέκα παιχνίδια (6 στο Τσάμπιονς Λιγκ και άλλα 4 στο πρωτάθλημα) ενώ τη σεζόν 2005-2006 γίνεται αρχηγός της Σπάρτα (ενώ ήταν ήδη αρχηγός στην εθνική Ελπίδων της Τσεχίας) και συνεχίζει με 12 ματς και δύο γκολ.

Στο πρώτο μισό της χρονιάς 2006-2007 παίζει σε 11 ματς της Σπάρτα και τον Ιανουάριο του 2007, η Ουντινέζε πληρώνει περίπου 3.000.000 ευρώ για να τον αποκτήσει. Κλείνει τη σεζόν, έχοντας αγωνιστεί σε 11 ματς του Καμπιονάτο και σκοράρει και σε ένα από αυτά.

Η επόμενη σεζόν ξεκινάει με τον Σιβόκ να κάνει τρία παιχνίδια με την Ουντινέζε και τον Ιανουάριο οι Ιταλοί να τον στέλνουν με τη μορφή δανεισμού ξανά στην Σπάρτα Πράγας, όπου έκανε 14 ματς και πέτυχε ένα γκολ ως το τέλος της σεζόν.

Το καλοκαίρι του 2008 η Μπεσίκτας πληρώνει 4,7 εκατομμύρια ευρώ για να τον αποκτήσει από την Ουντινέζε και στην Τουρκία παίρνει τη φανέλα του βασικού σπίτι του. Την πρώτη του χρονιά έχει 38 συμμετοχές σε όλες τις διοργανώσεις και δύο γκολ και συνεχίζει το 2009-2010 με 39 συμμετοχές και δύο γκολ.

Τη σεζόν 2010-2011 παίζει σε 21 παιχνίδια της Μπεσίκτας σκοράροντας δύο φορές, ενώ την επόμενη αγωνιστική χρονιά, συμπληρώνει συνολικά 40 συμμετοχές και πετυχαίνει έξι γκολ!

2012-2013 σεζόν, ο Σίβοκ είναι βασικότατος στην Μπεσίκτας και τελειώνει τη χρονιά με 29 ματς και πέντε γκολ, ενώ πρόπερσι είχε 15 αγώνες και δύο γκολ.

Στο πρώτο μισό της φετινής σεζόν, ο Τσέχος έπαιξε σε οκτώ αγώνες πρωταθλήματος και άλλους τέσσερις του Γιουρόπα Λιγκ

Στην Μπεσίκτας πάντως, του έβγαλαν και το παρατσούκλι «Χρυσό Κεφάλι» λόγω της ικανότητας του να σκοράρει πολλά γκολ με κεφαλιές, ενώ θα πρέπει να σημειωθεί από τι από το 2005 είναι διεθνής με την εθνική Τσεχίας, με την οποία έχει παίξει σε 48 αγώνες και έχει σκοράρει τέσσερις φορές. 

Στην Τουρκία κατέκτησε το νταμπλ τη σεζόν 2008-2009 και το πρωτάθλημα το 2011, ενώ με την Σπάρτα Πράγας είχε ένα νταμπλ το 2005, ένα πρωτάθλημα το 2003 και άλλα δύο κύπελλα το 2006 και το 2008.

Ο Σίβοκ πάντως τα τελευταία χρόνια, ταλαιπωρήθηκε από κάποιους τραυματισμούς… Από τον περασμένο Νοέμβριο είχε ένα θέμα στη γάμπα, που τον άφησε εκτός από τα παιχνίδια της Μπεσίκτας, ενώ πέρσι τέτοια εποχή είχε υποβληθεί σε αρθροσκόπηση και είχε μείνει εκτός για περίπου τέσσερις μήνες. Ο προηγούμενος σοβαρός τραυματισμός του ήταν τον Αύγουστο του 2010, αφού είχε πειραχτεί ο σύνδεσμος του γονάτου του και έμεινε εκτός αγώνα για περιπου πέντε μήνες…